Planimetrie

Trojúhelník

Délka strany a:
U desetinného
čísla
místo
desetinné čárky
pište tečku.
Délka strany b:
Délka strany c:
Výška va:
Obvod trojúhelníku:
Obsah trojúhelníku:

Druhy trojúhelníků:

Podle stran
  • Obecný trojúhelník (též různostranný) – žádné dvě strany nejsou shodné
  • Rovnoramenný trojúhelník – dvě strany jsou navzájem shodné, ale nejsou shodné s třetí stranou
  • Rovnostranný trojúhelník – všechny strany jsou shodné
Podle úhlů
  • Ostroúhlý trojúhelník – všechny vnitřní úhly jsou ostré
  • Pravoúhlý trojúhelník – jeden vnitřní úhel je pravý, zbývající dva jsou ostré
  • Tupoúhlý trojúhelník – jeden vnitřní úhel je tupý, zbývající dva jsou ostré

Těžnice trojúhelníku:

  • Těžnice je spojnice vrcholu a středu protější strany.
  • Těžnice se protínají v jednom bodě, který se nazývá těžnice.
  • Těžiště rozděluje každou těžnici na 2 díly v poměru 2:1 – vzdálenost těžiště od vrcholu je dvojnásobek vzdálenosti od středu protější strany.
  • Každá těžnice rozděluje trojúhelník na dva díly se stejným obsahem.
  • Každý trojúhelník má 3 těžnice:
    • Těžnice: ta, tb, tc
    • Středy stran: Sa, Sb, Sc
    • Těžiště: T

Pythagorova věta:

  • Platí v pravoúhlém trojůhelníku.
  • Na základní škole:
    • Obsah sestrojeného čtverce nad přeponou je roven součtu obsahů čtverců nad odvěsnami.
    • c2 = a2 + b2
  • Na střední škole:
    • Obsah pravidelného n-úhelníka sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníka se rovná součtu obsahů pravidelných n-úhelníků sestrojených nad oběma odvěsnami.
    • Sc2 = Sa2 + Sb2
Slevy až 90%
Copyright © 2009 - 2012; e-mail: svacinao@gmail.com